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神秘人
发表于 2023-1-24 15:46:41
首先:每个人都清楚疯狗是一定存在的
1 ~; K: G5 L2 S/ _. p% B# O 假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是疯狗,
" W' f& N) y; e; | 由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有1只疯狗,至多2只(加上自己家的) ( T: M% _6 | ~" @7 V1 N
如果是1,那么有49家的是好狗,自己属于“49家好狗阵营”;如果是2,那么有48家好狗,自己属于“2家疯狗阵营”
, @7 \! G, T. L; W* _8 b! Q3 \ 虽然他无发确定是1还是2,但是他会推理:
+ w9 F, V9 P+ k$ f" N* N2 W 假如是1,即自己的狗也是好狗,只有他看到那只狗是唯一的疯狗,设其主人为a ! U! A/ e% D0 n; d* S$ q3 L: x
那么a就会看到别人的狗都是好狗,而a又清楚一定存在疯狗,这只能是a自己的狗 ; C% e( q" E/ v
因此a第一天就会开枪杀狗.
4 ?$ v5 n2 X; d7 S8 u: T 但是第一天并没有人开枪,
. i6 u& H: S/ C! Y 这就说明a并没有看到“别人的狗都是好狗”,
! @% {$ i. v. L* V y 因此疯狗数不是1而是2,“有一个人”自己不属于“49家好狗阵营”而是属于“2家坏狗阵营”——除了自己和a之外的48家是好狗 ' [" ~" {# s' G& I
所以第二天他就会开枪杀死自己的狗 ) P) R4 C4 M& y1 h7 k7 Q
a和“有一个人”的情形完全一样,基于同样的推理也会在第二天开枪,
7 }3 j0 \8 ?8 L/ c6 I, ^' a: c! ] 所以,如果第二天有人开枪意味着疯狗数是2 3 F( x0 y, X/ E# [" c
但是第二天没人开枪,
: b2 y3 P5 R, _2 Y+ \! _ 因此“有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是病狗”这个假设不成立
8 K( e6 ?0 m Y 疯狗数不是2,当然更不是1 $ v. }: d/ @. j$ Z
! H7 u1 N3 G$ a# O0 L+ Y- C 继续假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有47家是好狗,2家是疯狗
- f+ M% D4 Q9 W% _3 y$ z6 e/ o9 G 由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有2只疯狗,至多3只(加上自己家的) y) `! q; T6 D/ p7 o4 z
如果是2,那么有48家的是好狗,自己属于“48家好狗阵营”;如果是3,那么有47家好狗,自己属于“3家疯狗阵营” , u; @: p1 v0 F4 h" q! S7 \
虽然他无发确定是2还是3,但是他会推理: . F0 m, R/ k* L2 u* B
假如是2,即自己的狗也是好狗,他看到那2只狗是全部疯狗,设其主人为a、b + n- ?# b# S$ x' @% i
a或b也都会做推理,例如a会推理病狗数是1或2,推理过程前面已经说了 / S- b# w) f) z
如果是2,第二天a和b都会开枪,但第二天还是没人开枪 3 a" ^4 n+ G- P/ }* C6 p
所以只能是3,也就是说“有一个人”自己不属于“48家好狗阵营”而是属于“3家病狗阵营”
' k4 S [7 @% _) [( { 所以第三天有人开枪,就说明“有一个人”、a、b都意识到自己的狗是病狗,他们就开枪了。 $ ]$ y, Y" y# D8 l' p" ]0 e, h
9 o. M/ p' k, O& k( I* b) H$ H" q9 f- ]
结论:推理可一直进行下去,第几天开枪就有几条疯狗/ f+ c: n5 j4 @& I2 B
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