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一共有几条疯狗

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发表于 2023-1-24 13:02:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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有一个小村庄住着50户人家,每户人家都养了一只狗。有一次村子里出疯狗了。大家在一起商议:每天上午大家都要到每一户人家去查看狗,一旦发现自己家的狗是疯狗时,必须在当晚开枪把自家的疯狗杀死。这村子的人家都有这样一种本领,就是能看出别人家的狗到底是不是疯狗,但是看不出自家的狗是不是疯狗。并且互相不能告知真相。第一天,第二天,村子没有枪声,到了第三天晚,村子里响起了枪声,村子里所有的疯狗都被杀死了。问村子里到底有多少条疯狗?   
: x- K  K. ^- ^2 G* h. \
孤单是一个人狂欢。
神秘人
神秘人  发表于 2023-1-24 15:46:41
首先:每个人都清楚疯狗是一定存在的   
& [/ \" H) G" L  y' f/ P) x  假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是疯狗,   & S6 v( S' A* a8 r2 C6 g
  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有1只疯狗,至多2只(加上自己家的)   8 Z( C8 @/ B5 Y( j: r3 R( O9 p5 s
  如果是1,那么有49家的是好狗,自己属于“49家好狗阵营”;如果是2,那么有48家好狗,自己属于“2家疯狗阵营”   4 J: V+ j. `' i% ]3 V& Z" n
  虽然他无发确定是1还是2,但是他会推理:   
8 W1 K0 k( j2 R  假如是1,即自己的狗也是好狗,只有他看到那只狗是唯一的疯狗,设其主人为a   
8 m! `5 @9 [  r5 _5 G6 J# r% @! m  那么a就会看到别人的狗都是好狗,而a又清楚一定存在疯狗,这只能是a自己的狗   . e4 c8 x9 t5 @4 H* d8 Z$ v' l
  因此a第一天就会开枪杀狗.   ) K% H4 ~1 {8 @7 S7 x3 Z; k
  但是第一天并没有人开枪,   6 y4 g* q3 W9 b
  这就说明a并没有看到“别人的狗都是好狗”,   
  V. T+ a- `) m; ~% V/ `  X  因此疯狗数不是1而是2,“有一个人”自己不属于“49家好狗阵营”而是属于“2家坏狗阵营”——除了自己和a之外的48家是好狗   5 y4 c  Q+ S0 `& K
  所以第二天他就会开枪杀死自己的狗   + B3 k! ^( e5 i
  a和“有一个人”的情形完全一样,基于同样的推理也会在第二天开枪,   4 Y( |. _3 N  ]+ T. J# U# A
  所以,如果第二天有人开枪意味着疯狗数是2   
1 F9 N2 N9 k8 D( u. h' o  但是第二天没人开枪,   
( h5 F. @& j- {7 ]: f; A  因此“有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是病狗”这个假设不成立   
6 f2 H2 q* T( V4 z8 E) R! M' Z  疯狗数不是2,当然更不是1   
- v. D1 o) [$ B4 C; O. T; N# Z
& s  S1 [* h* `0 O3 ^) F  继续假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有47家是好狗,2家是疯狗   
) y0 ]: S. G& ~" f- H0 K  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有2只疯狗,至多3只(加上自己家的)   
% O: c  P4 R9 u( B8 ~; Y  如果是2,那么有48家的是好狗,自己属于“48家好狗阵营”;如果是3,那么有47家好狗,自己属于“3家疯狗阵营”   ) U: }/ W' \' P( q4 Y0 \4 O- w4 X
  虽然他无发确定是2还是3,但是他会推理:   
+ `' G2 }  F0 v# o  假如是2,即自己的狗也是好狗,他看到那2只狗是全部疯狗,设其主人为a、b   % x, n! L- ~( }9 f
  a或b也都会做推理,例如a会推理病狗数是1或2,推理过程前面已经说了   
4 \( p$ ~+ u2 u+ S1 G" T1 R  如果是2,第二天a和b都会开枪,但第二天还是没人开枪   , u8 p0 @( ?% ~) Y. g; u. s
  所以只能是3,也就是说“有一个人”自己不属于“48家好狗阵营”而是属于“3家病狗阵营”   
8 C7 v4 i# Y  A) I0 u7 J: R  所以第三天有人开枪,就说明“有一个人”、a、b都意识到自己的狗是病狗,他们就开枪了。   : F( {4 W9 i1 E$ s
& P; ]& A! m: q) n; i
  结论:推理可一直进行下去,第几天开枪就有几条疯狗
6 ?0 W* a+ g' k. Z
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点评

思路情绪,逻辑顺畅。  发表于 2023-7-2 23:49
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