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一共有几条疯狗

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发表于 2023-1-24 13:02:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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有一个小村庄住着50户人家,每户人家都养了一只狗。有一次村子里出疯狗了。大家在一起商议:每天上午大家都要到每一户人家去查看狗,一旦发现自己家的狗是疯狗时,必须在当晚开枪把自家的疯狗杀死。这村子的人家都有这样一种本领,就是能看出别人家的狗到底是不是疯狗,但是看不出自家的狗是不是疯狗。并且互相不能告知真相。第一天,第二天,村子没有枪声,到了第三天晚,村子里响起了枪声,村子里所有的疯狗都被杀死了。问村子里到底有多少条疯狗?   
& j- |/ E, e& M
孤单是一个人狂欢。
神秘人
神秘人  发表于 2023-1-24 15:46:41
首先:每个人都清楚疯狗是一定存在的   8 L" Q5 g0 F- O6 `
  假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是疯狗,   
4 K: e; D! z$ W. a9 U: G  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有1只疯狗,至多2只(加上自己家的)   
6 n4 e  A3 s: H# i; Q. G& b4 h  如果是1,那么有49家的是好狗,自己属于“49家好狗阵营”;如果是2,那么有48家好狗,自己属于“2家疯狗阵营”   7 I  w( }2 k. A
  虽然他无发确定是1还是2,但是他会推理:   
; w6 {4 V4 C" P' o  j+ m  假如是1,即自己的狗也是好狗,只有他看到那只狗是唯一的疯狗,设其主人为a   # u! B! t( N0 Q/ @( N
  那么a就会看到别人的狗都是好狗,而a又清楚一定存在疯狗,这只能是a自己的狗   ) ?8 o  P( L" R  r/ C8 r
  因此a第一天就会开枪杀狗.   
" p  H/ m4 p# ?4 I5 ?8 n8 a6 f, B4 ]+ L  但是第一天并没有人开枪,   
( n, H& u  C# |3 K' A7 [# ]8 ^  这就说明a并没有看到“别人的狗都是好狗”,   # K* U" D0 q+ W# M  \1 Q
  因此疯狗数不是1而是2,“有一个人”自己不属于“49家好狗阵营”而是属于“2家坏狗阵营”——除了自己和a之外的48家是好狗   : M- [/ [" F% b: l9 q; n  y  S
  所以第二天他就会开枪杀死自己的狗   
$ Y! `5 x$ E' S* C0 c. V  a和“有一个人”的情形完全一样,基于同样的推理也会在第二天开枪,   
7 u4 S% L5 U& w4 I, w' w( k  所以,如果第二天有人开枪意味着疯狗数是2   
7 y, A7 ?$ {, a  但是第二天没人开枪,   - s# n( ^, V7 i( e" o
  因此“有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是病狗”这个假设不成立   / L3 y- F3 ]/ u3 A  g0 m7 _
  疯狗数不是2,当然更不是1   
4 O% S& i: E$ h( T5 O- M# t
9 B0 ?3 |$ j) |6 U. ?2 B3 W) N0 n  继续假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有47家是好狗,2家是疯狗   
9 K+ ]1 [+ j9 J) d# C) a  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有2只疯狗,至多3只(加上自己家的)   
# ?) l9 w$ k" q! o  如果是2,那么有48家的是好狗,自己属于“48家好狗阵营”;如果是3,那么有47家好狗,自己属于“3家疯狗阵营”   ' a$ e9 D6 \% o
  虽然他无发确定是2还是3,但是他会推理:   # E9 F2 {: V7 F
  假如是2,即自己的狗也是好狗,他看到那2只狗是全部疯狗,设其主人为a、b   
$ h% q+ [+ ~: w  a或b也都会做推理,例如a会推理病狗数是1或2,推理过程前面已经说了   
  f1 h' A" r; X  e& N; n) ?' |! i  如果是2,第二天a和b都会开枪,但第二天还是没人开枪   
% G' }5 S' O! ]5 b5 |  所以只能是3,也就是说“有一个人”自己不属于“48家好狗阵营”而是属于“3家病狗阵营”   7 D8 y  D$ T" q; R' s
  所以第三天有人开枪,就说明“有一个人”、a、b都意识到自己的狗是病狗,他们就开枪了。   
3 @7 B' H: v- n/ c* E# m/ O! g
& l' F$ d" V7 C. d) T  结论:推理可一直进行下去,第几天开枪就有几条疯狗
; V. q2 k# B3 q* k1 O  P! A
: ^  s6 N. m& H4 N) o) V' I+ Z7 I

点评

思路情绪,逻辑顺畅。  发表于 2023-7-2 23:49
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