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一共有几条疯狗

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发表于 2023-1-24 13:02:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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有一个小村庄住着50户人家,每户人家都养了一只狗。有一次村子里出疯狗了。大家在一起商议:每天上午大家都要到每一户人家去查看狗,一旦发现自己家的狗是疯狗时,必须在当晚开枪把自家的疯狗杀死。这村子的人家都有这样一种本领,就是能看出别人家的狗到底是不是疯狗,但是看不出自家的狗是不是疯狗。并且互相不能告知真相。第一天,第二天,村子没有枪声,到了第三天晚,村子里响起了枪声,村子里所有的疯狗都被杀死了。问村子里到底有多少条疯狗?   
5 D( k1 K0 W" @" e( ]& h
孤单是一个人狂欢。
神秘人
神秘人  发表于 2023-1-24 15:46:41
首先:每个人都清楚疯狗是一定存在的   3 R& r# \3 m! [% U2 R8 S
  假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是疯狗,   
5 [+ o1 Y% ^+ g, R$ N' M% U  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有1只疯狗,至多2只(加上自己家的)   
1 y0 X5 Z# ?  x' t5 l  如果是1,那么有49家的是好狗,自己属于“49家好狗阵营”;如果是2,那么有48家好狗,自己属于“2家疯狗阵营”   
: Z% {; r! `; B: ^1 k  虽然他无发确定是1还是2,但是他会推理:     e) v) f# O: _) m% k: g
  假如是1,即自己的狗也是好狗,只有他看到那只狗是唯一的疯狗,设其主人为a   
6 L8 g1 ]  l2 D2 L" o' [) r  那么a就会看到别人的狗都是好狗,而a又清楚一定存在疯狗,这只能是a自己的狗   
4 V: I6 a/ Z6 N  因此a第一天就会开枪杀狗.   
" d' s, {# M0 r# F( H  但是第一天并没有人开枪,   ( N9 k! Q" z2 w; N2 c
  这就说明a并没有看到“别人的狗都是好狗”,   
0 G7 X4 Q: t4 N4 T  因此疯狗数不是1而是2,“有一个人”自己不属于“49家好狗阵营”而是属于“2家坏狗阵营”——除了自己和a之外的48家是好狗   
7 f3 u* m( V, F8 ^& r- R% J* V# Q3 b  所以第二天他就会开枪杀死自己的狗   ( G8 r6 c/ k$ W4 d( R
  a和“有一个人”的情形完全一样,基于同样的推理也会在第二天开枪,   
5 B* |# \% h4 r% v& b: C8 Q  所以,如果第二天有人开枪意味着疯狗数是2   ! I1 V1 G/ l- r5 i- @( i7 \& j. q/ l# ^
  但是第二天没人开枪,   . t4 E' o5 M$ W0 M% j
  因此“有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是病狗”这个假设不成立   7 _, O0 R( e; u; e8 R4 ^9 |
  疯狗数不是2,当然更不是1   
1 n9 r) u, b0 W/ d2 x: Q6 Z; R' y; `' D8 `7 N6 T0 T( C8 H2 m
  继续假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有47家是好狗,2家是疯狗   
. X# V/ o* T0 s! \+ s+ |3 }9 i  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有2只疯狗,至多3只(加上自己家的)   & s% w6 t8 ~( N
  如果是2,那么有48家的是好狗,自己属于“48家好狗阵营”;如果是3,那么有47家好狗,自己属于“3家疯狗阵营”   
6 q1 x) n; P# ?: w  虽然他无发确定是2还是3,但是他会推理:   
, k' J# X+ Q$ O  假如是2,即自己的狗也是好狗,他看到那2只狗是全部疯狗,设其主人为a、b   ' |  L, A1 j# ~" o
  a或b也都会做推理,例如a会推理病狗数是1或2,推理过程前面已经说了   
& Z/ U9 n* n/ c6 D5 @4 |0 A! f1 o0 x  如果是2,第二天a和b都会开枪,但第二天还是没人开枪   9 z9 m' H6 H) _) z! D
  所以只能是3,也就是说“有一个人”自己不属于“48家好狗阵营”而是属于“3家病狗阵营”   
$ O, U- M+ c* |( F7 n& l7 n3 `  所以第三天有人开枪,就说明“有一个人”、a、b都意识到自己的狗是病狗,他们就开枪了。   . C8 R; ]# g# D1 K7 l- c$ H% `0 [

/ C& z6 j  y8 l/ g& W' P  结论:推理可一直进行下去,第几天开枪就有几条疯狗
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点评

思路情绪,逻辑顺畅。  发表于 2023-7-2 23:49
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