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一共有几条疯狗

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发表于 2023-1-24 13:02:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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有一个小村庄住着50户人家,每户人家都养了一只狗。有一次村子里出疯狗了。大家在一起商议:每天上午大家都要到每一户人家去查看狗,一旦发现自己家的狗是疯狗时,必须在当晚开枪把自家的疯狗杀死。这村子的人家都有这样一种本领,就是能看出别人家的狗到底是不是疯狗,但是看不出自家的狗是不是疯狗。并且互相不能告知真相。第一天,第二天,村子没有枪声,到了第三天晚,村子里响起了枪声,村子里所有的疯狗都被杀死了。问村子里到底有多少条疯狗?   . ]* }) S0 K' R8 R5 |" r! H" H
孤单是一个人狂欢。
神秘人
神秘人  发表于 2023-1-24 15:46:41
首先:每个人都清楚疯狗是一定存在的   7 R" ~6 W% T/ A4 p! J* ~6 d
  假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是疯狗,   
3 G5 }# r( z. b% D1 \  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有1只疯狗,至多2只(加上自己家的)   & B% e7 L7 \  V5 v* S2 ~
  如果是1,那么有49家的是好狗,自己属于“49家好狗阵营”;如果是2,那么有48家好狗,自己属于“2家疯狗阵营”     S' @( u9 t  E: t* L/ e6 D% {
  虽然他无发确定是1还是2,但是他会推理:   
5 x! i2 _- L" v3 {; n( c6 L) B  假如是1,即自己的狗也是好狗,只有他看到那只狗是唯一的疯狗,设其主人为a   9 ^4 X' T  Q+ t1 S& Q! F1 i
  那么a就会看到别人的狗都是好狗,而a又清楚一定存在疯狗,这只能是a自己的狗   
2 C: _, k8 L4 [% d  因此a第一天就会开枪杀狗.   : O; P; ^( m0 S3 n
  但是第一天并没有人开枪,   5 p4 M3 l+ G8 M9 l7 V$ |
  这就说明a并没有看到“别人的狗都是好狗”,   
* W8 X9 ?) n$ c9 F) Q, m  因此疯狗数不是1而是2,“有一个人”自己不属于“49家好狗阵营”而是属于“2家坏狗阵营”——除了自己和a之外的48家是好狗   & j! ^3 a8 o+ a! y7 n9 A) e& \
  所以第二天他就会开枪杀死自己的狗   . q0 u/ u4 p, p4 o0 N! V2 Q' Z: i& z
  a和“有一个人”的情形完全一样,基于同样的推理也会在第二天开枪,   
' e- i4 U/ ~% l; k% w; G3 N  所以,如果第二天有人开枪意味着疯狗数是2   
9 E6 P8 N) m, d2 T" d  但是第二天没人开枪,   
# g9 m: U. \: D, Q$ G  a  因此“有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是病狗”这个假设不成立   
2 x0 }+ ~, h. e4 }  @8 h; |  疯狗数不是2,当然更不是1   
! A" L- K# B; S% _/ w
8 t- F. J& c5 I9 d  继续假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有47家是好狗,2家是疯狗   6 j9 r6 c, [& B8 F% H7 q& c
  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有2只疯狗,至多3只(加上自己家的)   
/ l2 ?' A& o5 z- m  如果是2,那么有48家的是好狗,自己属于“48家好狗阵营”;如果是3,那么有47家好狗,自己属于“3家疯狗阵营”   
+ R7 |) {# u, c; s  虽然他无发确定是2还是3,但是他会推理:   
$ n/ g8 |) y- u2 X  假如是2,即自己的狗也是好狗,他看到那2只狗是全部疯狗,设其主人为a、b   
5 h) R. Q+ `/ E- o! ~- ~  a或b也都会做推理,例如a会推理病狗数是1或2,推理过程前面已经说了   ! V' n2 q* K: X! l1 p
  如果是2,第二天a和b都会开枪,但第二天还是没人开枪   / ]/ Q, E' Q- C. c. u6 O4 `& @
  所以只能是3,也就是说“有一个人”自己不属于“48家好狗阵营”而是属于“3家病狗阵营”   
" U) J4 h/ g- h1 ^# f6 p: V) b% c9 {  所以第三天有人开枪,就说明“有一个人”、a、b都意识到自己的狗是病狗,他们就开枪了。   * i! {& C( I# o, N. J+ i' a

# R5 Y- X: x2 |2 Y  v9 Z9 Q4 O0 I  结论:推理可一直进行下去,第几天开枪就有几条疯狗
/ }  E" `: K- m
' j! |. r6 {6 O/ U& Y  O0 M$ o, o

点评

思路情绪,逻辑顺畅。  发表于 2023-7-2 23:49
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