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一共有几条疯狗

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发表于 2023-1-24 13:02:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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有一个小村庄住着50户人家,每户人家都养了一只狗。有一次村子里出疯狗了。大家在一起商议:每天上午大家都要到每一户人家去查看狗,一旦发现自己家的狗是疯狗时,必须在当晚开枪把自家的疯狗杀死。这村子的人家都有这样一种本领,就是能看出别人家的狗到底是不是疯狗,但是看不出自家的狗是不是疯狗。并且互相不能告知真相。第一天,第二天,村子没有枪声,到了第三天晚,村子里响起了枪声,村子里所有的疯狗都被杀死了。问村子里到底有多少条疯狗?   # r2 c+ b3 u$ r: l
孤单是一个人狂欢。
神秘人
神秘人  发表于 2023-1-24 15:46:41
首先:每个人都清楚疯狗是一定存在的   , ?9 h" T3 ]& e* U( B5 r
  假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是疯狗,   # y' W* }. y: V; w5 [: C) N& U7 S
  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有1只疯狗,至多2只(加上自己家的)   . @; {+ C$ i5 i8 E7 D5 o# N0 ?# ]" m
  如果是1,那么有49家的是好狗,自己属于“49家好狗阵营”;如果是2,那么有48家好狗,自己属于“2家疯狗阵营”   
" |. g' c! _+ d# ^( W  虽然他无发确定是1还是2,但是他会推理:   
5 I+ l! o! D' H, H* t! |: C  假如是1,即自己的狗也是好狗,只有他看到那只狗是唯一的疯狗,设其主人为a   
# ^0 X$ X# p1 p1 L  ~. ]; Q  那么a就会看到别人的狗都是好狗,而a又清楚一定存在疯狗,这只能是a自己的狗   
# @+ B2 B5 a1 I  F: i  因此a第一天就会开枪杀狗.   
0 t/ |9 Q+ s! h8 p7 V( x: m8 `  但是第一天并没有人开枪,   7 ]/ N: Q- P% a5 R; T' Q8 C
  这就说明a并没有看到“别人的狗都是好狗”,   
9 a6 n6 D# G8 w' [! B  因此疯狗数不是1而是2,“有一个人”自己不属于“49家好狗阵营”而是属于“2家坏狗阵营”——除了自己和a之外的48家是好狗   ; b1 ^6 m* g7 u0 T* U6 c6 e+ Z% y$ p
  所以第二天他就会开枪杀死自己的狗   , i6 ^" \3 q+ t! I' q3 N
  a和“有一个人”的情形完全一样,基于同样的推理也会在第二天开枪,   ' o/ ^, c* L- V( \- k
  所以,如果第二天有人开枪意味着疯狗数是2   
9 j1 [2 g9 V2 A" _' C% |3 s  但是第二天没人开枪,   5 k1 @7 |# Q( C- E2 A
  因此“有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是病狗”这个假设不成立   0 O3 k* }; C- a( w
  疯狗数不是2,当然更不是1   ) i+ u0 g6 n" t
( V7 d) M. j! z1 E7 N' X
  继续假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有47家是好狗,2家是疯狗   * c- ~" U6 m1 {7 T1 Q% k
  由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有2只疯狗,至多3只(加上自己家的)   ; z1 p9 B2 l4 `: a
  如果是2,那么有48家的是好狗,自己属于“48家好狗阵营”;如果是3,那么有47家好狗,自己属于“3家疯狗阵营”   
3 ~7 J$ l8 k4 f9 e# V  虽然他无发确定是2还是3,但是他会推理:   
9 g0 @4 \5 E' [  假如是2,即自己的狗也是好狗,他看到那2只狗是全部疯狗,设其主人为a、b   5 j  Z' B6 E) O& G% N5 C
  a或b也都会做推理,例如a会推理病狗数是1或2,推理过程前面已经说了   " k5 u" K$ y0 K8 X3 X; S7 R0 Q/ S
  如果是2,第二天a和b都会开枪,但第二天还是没人开枪   % Z# z) Q( E) R  W
  所以只能是3,也就是说“有一个人”自己不属于“48家好狗阵营”而是属于“3家病狗阵营”   
8 O" W" @5 r; p$ `: F' T  所以第三天有人开枪,就说明“有一个人”、a、b都意识到自己的狗是病狗,他们就开枪了。   
7 r" ]* {+ u$ t$ u, b. {! h1 C) r* {
  结论:推理可一直进行下去,第几天开枪就有几条疯狗
) J0 _- J4 c" n$ a6 F3 i# @/ D& Q7 N$ x( u1 p6 @

点评

思路情绪,逻辑顺畅。  发表于 2023-7-2 23:49
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