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神秘人
发表于 2023-1-24 15:46:41
首先:每个人都清楚疯狗是一定存在的 % n: o) |4 K1 Q8 W$ B& I
假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是疯狗, " h* Q+ q8 O+ p7 E, S
由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有1只疯狗,至多2只(加上自己家的) ; [" ]+ g5 n/ ], h0 l5 d
如果是1,那么有49家的是好狗,自己属于“49家好狗阵营”;如果是2,那么有48家好狗,自己属于“2家疯狗阵营”
1 n7 y5 {: t2 V7 w/ j 虽然他无发确定是1还是2,但是他会推理: / y6 ~, y) H& v+ n1 M1 ?$ Y! w0 K
假如是1,即自己的狗也是好狗,只有他看到那只狗是唯一的疯狗,设其主人为a
6 r3 C ^4 I& R# v; v8 }3 j* a 那么a就会看到别人的狗都是好狗,而a又清楚一定存在疯狗,这只能是a自己的狗
9 m8 b+ J+ G) ]% w3 g 因此a第一天就会开枪杀狗. 7 F8 `: E* w# C- H J" q. O
但是第一天并没有人开枪,
6 |% a7 }4 C E6 l9 d" o 这就说明a并没有看到“别人的狗都是好狗”,
* H, b7 ~! r1 k; A) W, | 因此疯狗数不是1而是2,“有一个人”自己不属于“49家好狗阵营”而是属于“2家坏狗阵营”——除了自己和a之外的48家是好狗 $ C6 {4 i% B* p0 E
所以第二天他就会开枪杀死自己的狗 2 ?; s7 ^- k$ i* } A
a和“有一个人”的情形完全一样,基于同样的推理也会在第二天开枪,
" ~6 O( _0 m: x# T" j4 A 所以,如果第二天有人开枪意味着疯狗数是2 4 G( Z! T5 Q4 F% z0 v
但是第二天没人开枪, ! T8 T' Y& P( X( N. I: T6 f) d" _+ u
因此“有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗,1家是病狗”这个假设不成立 % E4 a% l) r5 H
疯狗数不是2,当然更不是1
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4 [( U! d" B4 }3 S 继续假设:有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有47家是好狗,2家是疯狗 ' A) g' M# Q8 ~ ?4 ` @
由于对自己家的狗无法判断,因此这时候他得出结论:至少有2只疯狗,至多3只(加上自己家的) ! T% R9 H; |; O" l- r2 p- }# V/ ] I
如果是2,那么有48家的是好狗,自己属于“48家好狗阵营”;如果是3,那么有47家好狗,自己属于“3家疯狗阵营”
) G( R* l3 e9 t2 G; a/ ~" { 虽然他无发确定是2还是3,但是他会推理: + u& _: j* S; P3 K/ M
假如是2,即自己的狗也是好狗,他看到那2只狗是全部疯狗,设其主人为a、b 0 s5 N5 v4 K& ?- ?. _
a或b也都会做推理,例如a会推理病狗数是1或2,推理过程前面已经说了 : Q" u" ~! E4 {! b: |6 i
如果是2,第二天a和b都会开枪,但第二天还是没人开枪 & N8 G& M6 L; ~
所以只能是3,也就是说“有一个人”自己不属于“48家好狗阵营”而是属于“3家病狗阵营” * ^- J, n; @" o: W2 b8 J1 l5 f4 U
所以第三天有人开枪,就说明“有一个人”、a、b都意识到自己的狗是病狗,他们就开枪了。 ' i. \+ k m% X6 A7 H7 c
% [5 E$ G L9 R6 e: k5 A1 m 结论:推理可一直进行下去,第几天开枪就有几条疯狗( z$ J* {1 y# |( X3 i' J( J
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